离心泵的轴功率通常在以下两种情况下达到最大或最小：
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最大轴功率：
- 当泵的工作点位于系统曲线和泵性能曲线的交点时，即泵在设计点（NPSH、扬程、流量等参数都满足设计要求）工作时，泵的轴功率达到最大。这是因为泵在设计点时，其效率最高，所需的功率最大。
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最小轴功率：
- 当泵的流量接近于零或泵处于关闭状态时，泵的轴功率会达到最小。此时，泵不需要克服流体流动的阻力，因此所需的功率也最小。
需要注意的是，泵在实际运行过程中，可能会因为系统阻力、泵的磨损、叶轮的磨损等原因导致其性能曲线发生变化，从而使泵的实际工作点偏离设计点。在这种情况下，泵的轴功率和效率也会发生变化。